2(x^2+1)/x+1 + 6(x+1)/x^2+1 =7

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 17:33:03
2(x^2+1)/x+1与6(x+1)/x^2+1各为两个分式
要过程！！！！

2(x^2+1)/x+1 + 6(x+1)/x^2+1 =7

设：t=(x^2+1)/(x+1),则有：

2t+6/t-7=0

2t^2-7t+6=0

(2t-3)(t-2)=0

t1=3/2
t2=2

(1)t1=3/2

(x^2+1)/(x+1)=3/2

2x^2+2=3x+3

2x^2-3x-1=0

x=(3±√17)/4

(2)t2=2

(x^2+1)/(x+1)=2

x^2+1=2x+2

x^2-2x-1=0

x=1±√2

经检验：。。。。

解：设t=(x^+1)/(x+1)，则有2t+6/t=7,所以2t^2-7t+6=0,解得t1=1/2,t2=3,当t=1/2时，(x^2+1)/(x+1)=1/2，此方程无实数根，当t=3时，，(x^2+1)/(x+1)=3,解得x1=1/2(3+根号17),x2=1/2(3-根号17)
经检验，x1=1/2(3+根号17),x2=1/2(3-根号17)是原方程的根

x=1(一眼就看出来了，真对不起~~~~~~~~~~~）